Question

小学数学追赶问题

在周长400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点。甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑。当甲到A时，乙恰好到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了多少米？

Answer 1

分析：根据在相同的时间内，乙从B跑到C，甲可以从A跑到C（相向而行），乙如果按原路返回（从C跑到B），甲又可以同向从C经过B跑到A，可知甲前后跑的两段路程是相等的，则AC=400÷2=200米．又因A、B两点间的距离是100米，所以乙每次跑的路程是200-100=100米，即甲的速度是乙的速度的2倍．现在乙在前300米，甲在后追及，甲跑300×2=600米可以追上乙，原来乙跑了400米，所以甲从出发开始共跑的路程是400+（400-100）×2=1000米．
解答：解：400+[400-（400÷2-100）]×2
=400+[400-（200-100）]，
=400+[400-100]×2，
=400+600，
=1000（米）．
答：甲从出发开始，共跑了1000米．

追问

AC为什么等于400÷2

Answer 2

解：设C点为相遇点，由题意可知，甲从C到A的路程为400÷2=200米，乙从C到B的路程为200-100=100米，所用甲的速度是乙速度的2倍，所用乙跑300米时，甲跑600米，则从出发开始，甲一共跑了600+400=1000,米
列式为：400÷2=200（米）200-100=100（米）100+200=300（米）
300×2=600（米）600+400+1000（米)
望采纳，O(∩_∩)O谢谢