数学第八题
3个回答
展开全部
∵f(x)=(1-x²)(x²+ax+b)关于x=-2对称，
∴f(-5)=f(1)=0，f(-3)=f(-2)=0
∴f(x)=(1-x²)(x²+8x+15),
f'(x)=-2x(x²+8x+15)+(1-x²)(2x+8)=-4x-24x²-28x+8=-4(x+2)(x+2-√5)(x+2+√5),
当x<-2-√5或-2<x<-2+√5时，f'(x)>0，当-2-√5<x<-2或x>-2+√5时，f'(x)<0，
当x=-2±√5时，f(x)有极大值16，显然也是最大值。
∴f(-5)=f(1)=0，f(-3)=f(-2)=0
∴f(x)=(1-x²)(x²+8x+15),
f'(x)=-2x(x²+8x+15)+(1-x²)(2x+8)=-4x-24x²-28x+8=-4(x+2)(x+2-√5)(x+2+√5),
当x<-2-√5或-2<x<-2+√5时，f'(x)>0，当-2-√5<x<-2或x>-2+√5时，f'(x)<0，
当x=-2±√5时，f(x)有极大值16，显然也是最大值。
追问
后面的那个配方怎么想到的
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
