Question

已知,如图AB=AC,AD=AE,角BAC=角DAE。求证角3=角1+角2

Answer 1

因为：<BAC=<DAE,所以<BAC-<DAC=<DAE-<DAC,所以<BAD=<1
在三角形BAD和CAE中：
AB=AC,<BAD=<1,AD=AE,所以三角形BAD和CAE全等
所以<2=<ABD
因为<BAD+<ABD=<3,所以<1+<2=<3

追问

能不能用角边角回答

角边角的方式证

谢谢

？

Answer 2

∵∠BAC=∠DAE ∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD=∠EAC ;
在△ABD和△ACE中 ∠BAD=∠CAE ,AB=AC ,AD=AE
∴△ABD≌△ACE ;则∠BAD=∠1，∠ABD=∠2 ;
即∠BAD+∠ABD=∠1+∠2;
又∵∠3=∠ABD+∠BAD
∴∠3=∠1+∠2;

望采纳

追问

能不能用边角边证明？

嗯？

追答

在△ABD和△ACE中 ∠BAD=∠CAE ,AB=AC ,AD=AE
∴△ABD≌△ACE ;

看到这段了吧 就是边角边啊 而且顶点都写的很对应啊 所以△ABD和△ACE是全等三角形啊

追问

谢谢啦

这道题会啵

用边角边

追答

连接BD
在△ABD和△CDB中，AB=CD,AD=CB,BD=DB
∴△ABD≌△CDB (3条边都相等的两个三角形是全等三角形，为啥要用边角边来证明呢？)
∴A=C;

追问

会啦

Answer 3

角bad等于角1 ，三角形abd和ace相似，所以角2等于角abd，三角形两内角和等于另一个角的外角，所以角3等于角abd加角bad，所以角3等于角2加角1

追答

前两个结论你能证明出来吧？

追问

不能

能不能用角边角的方式？

谢啦

追答

只能用边角边证明2个三角形全等

追问

嗯

那是怎么写滴？

追答

角bad等于角cae,证明出的来吧？

追问

不是呀

追答

我找笔，给你非常详细的给你写下来，

追问

嗯，谢啦

追答

在不懂的话，照抄上去就行了，保证没错

追问

嗯嗯