如图 已知三角形ABC中 AD是BC边上的高,AE是∠BAC的角平分线 求∠DAE与∠C,∠B关系
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∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2(18/0°-∠B-∠C)=90°-1/2∠B-1/2∠C，
∵AD⊥BC，
∴∠BAD=90°-∠B，
∴∠DAE=∠BAE-∠DAE
=90°-1/2∠B-1/2∠C-(90°-∠B)
=1/2(∠B-∠C)。
∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2(18/0°-∠B-∠C)=90°-1/2∠B-1/2∠C，
∵AD⊥BC，
∴∠BAD=90°-∠B，
∴∠DAE=∠BAE-∠DAE
=90°-1/2∠B-1/2∠C-(90°-∠B)
=1/2(∠B-∠C)。
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