Question

请教数学高手，一道小学奥数题，真心难，求讲解，谢谢！

题目：五年级的学生要求带一个画桶或一个刷子或一瓶胶水做手工用，每一个学生要求至少带一样东西。

18个学生带全了3样东西；
4个学生只是忘记带胶水；
1个学生只带了胶水；
2个学生只带了刷子。
全部加起来后，一共有25个画桶、25个刷子和22瓶胶水。
问：五年级一共有多少学生？

怎么算都做不出来，实在不会。希望有高手能帮忙算出来，求解题思路，谢谢！

Answer 1

根据一共25个画桶18+4+?=25，？=3， 即还差3个桶；
根据一共25个刷子18+4+2+?=25，？=1， 即还差1个刷子；
根据一共22瓶胶水18+1+?=22，？=3，即还差3瓶胶水；
刷子不能单独，违背条件四，刷子也不能与桶组合了，因为与条件二违背，也不能与桶和刷子一起组合，违背了条件一。那么1个刷子只能与一瓶胶水组合，算到这里就多一个人了。那么还剩2瓶胶水和3个桶；
同理 胶水不能单独，违背条件三；那么一瓶胶水与一个桶搭配，这里就多两个人了。那么还剩1个桶，即1个学生只带了桶来解释

依次算完：18+4+1+2+1+2+1=29人

Answer 2

将学生分类：
1、3样全带：18人
2、带桶和刷子：4人 （只是忘记带浇水）
3、带胶水和刷子：
4、带桶和胶水
5、只带桶：
6、只带胶水：1人
7、只带刷子：2人

现在只剩3－5类不确定人数，观察3－5类，只有刷子是仅属于3不属于4、5
所以第3类可求出。
因为已知带刷子的人18+4+2＝24人，所以第3类为25－24＝1人。

然后再求第4类
因为已知带胶水的人有18+1+1 ＝20 人，所以第4类有22－20＝2人

所以第5类：
因为已知带桶的人有18+4+2＝24人，所以第5类有25－24＝1人

所以总共有：18+4+1+2+1+1+2＝29人

Answer 3

带全的有18人，带了桶18，刷18，胶18
还差桶25-18=7个，刷25-18=7个，胶22-18=4个
有一个只带胶水，和2个只带刷子，4个带了刷和桶的
则差桶7-4=3个，刷7-4-2=1个，胶4-1=3个
余下的只能是：一个带了刷和胶，二个带了胶和桶，一个只带了桶
人数共有：
18+4+1+2+1+2+1=29人

Answer 4

　　　　　　　　画桶　　刷子　　胶水
带全三样东西　　18　　　18　　　18
忘记带胶水　　　4　　　　4
忘记带画桶　　　　　　　　X　　　X
忘记带刷子　　　Y　　　　　　　　Y
只带画桶　　　　Z
只带胶水　　　　　　　　　　　　　1
只带刷子　　　　　　　　 2
合计　　　　　　25　　　25　　　22

X=1
Y=2
Z=1

总人数=18+4+1+2+1+1+2=29人

Answer 5

我用h表示画桶，j表示胶水，s表示刷子
一共有25h+22j+25s
其中18人带了18h+18j+18s
减去，得7h+4j+7s
其中4人带了4h+0j+4s
减去，得3h+4j+3s
其中一人带了0h+1j+0s
减去，得3h+3j+3s
其中2人带了0h+0j+2s
减去，得3h+3j+1s
至此，剩下的学生里只有三种人：1.只带了画桶。2。只带了画桶和胶水，3。只带了胶水和刷子
注意到这三种人里只有一种人带了刷子，而3h+3j+1s里还需要一把刷子，因此可以确认只有1人只带了胶水和刷子(即0h+1j+1s)，
减去，得3h+2j
同理，剩下的两种人力只有一种带了胶水，因此确定有2人只带了画桶和胶水
减去，得1h
即最后确定有一人只带了画桶
全部加起来，得29人

Answer 6

除了上述四种学生，还有三种学生：1.只带了画桶的设为x个，2.只忘记带刷子为y个，3.只忘记带画桶的z个。
那么画桶共18+4+x+y=25
刷子共18+4+2+z=25
胶水共18+1+y+z=22
解得x=1，y=2，z=1
那么五年级一共18+4+1+2+1+2+1=29个学生。
如果会方程的话应该没问题
望采纳，谢谢！！