Question

问题补充中是百度百科中对于因式的定义，望高手用例子来解释，如2x²－xy－15y²的一个因式为?

如果多项式 f(x) 能够被整式 g(x) 整除，即可以找出一个多项式 q(x) ，使得 f(x)=q(x)·g(x)，那么g(x) 就叫做 f(x) 的一个因式。当然，这时 q(x) 也是 f(x) 的一个因式，并且 q(x) 、g(x) 的次数都不会大于 f(x) 的次数。

Answer 1

这句话的意思是：
若一个因式f(x)，能够分解成两个因式q(x)与g(x)的积，则q(x)与g(x)都叫做f(x) 的一个因式
分解出来的q(x)与g(x)的次数都不会大于 f(x) 的次数。

如
2x²－xy－15y²=(x-3)(2x+5)
所以
x-3与2x+5都是2x²－xy－15y²的一个因式
x-3与2x+5的次数都是1，而2x²－xy－15y²的次数是2，次数1<2
换句话说就是小学整数除法中积比除数和商大