在三角形ABC中，对应边为abc，已知2B＝A＋C，a＋√2b＝2c，求sinC的值
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解：A+B+C=180°
B=60°
由正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC
有sinA+√2sinB=2sinC
B=60º,A=120º-C 代入、展开、化简
√3/2*sinC-1/2*cosC=√2/2
即sin(C-30º)=√2/2
∴C-30º=45º或135º(由内角和为180º舍）
∴C=75º
∴sinC=sin(45º+30º)=(√6+√2)/4
B=60°
由正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC
有sinA+√2sinB=2sinC
B=60º,A=120º-C 代入、展开、化简
√3/2*sinC-1/2*cosC=√2/2
即sin(C-30º)=√2/2
∴C-30º=45º或135º(由内角和为180º舍）
∴C=75º
∴sinC=sin(45º+30º)=(√6+√2)/4
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