Question

答案及算式

Answer 1

蜘蛛有八条腿，蜻艇有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿，和一对翅膀，如果三种动物共12只，共82条腿，11对翅膀．它们各有多少只？

可用解“鸡兔同笼”问题的思路来解答。
分析：
一、先假定这12只动物都是6条腿的动物，则共有12×6=72条腿，而实际上有82条腿，多出了14条腿（82-72=10），这多出的10条腿应该是每只蜘蛛少算了2条腿（因为蜘蛛是8条腿，比蜻蜓或知了多2条腿），所以10÷2=5，即有5只蜘蛛。
二、因为蜘蛛有5只，所以蜻蜓和蝉共有7只（12-5=7）。
再假定这7只动物都是蜻蜓，则有7×2=14双翅膀（蜻蜓有2双翅膀），但实际只有11双翅膀，这多出的3双翅膀（14-11=3）应该是蝉的只数（∵蝉只有一对翅膀），所以3÷1=3，即有3只蝉。进而得出蜻蜓是4只（7-3=4）。
所以有5只蜘蛛、4只蜻蜓、3只蝉。

列式解答为：
蜘蛛只数为：
(82-12x6)÷(8-6)
=10÷2
=5(只)
蜻蜓和蝉一共有：
12-5=7(只)
蝉的只数为：
(7x2-11)÷(2-1)
=3÷1
=3(只)
蜻蜓只数为：
7-3=4(只)