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1.1 不等关系
1.B; 2.A; 3.D; 4.C; 5.C ;6.D;7.(1)>,(2)>;8.3y+4x<0;9.x<ll.7,x≥11.7;10.a<1< ;11.8;12. a2+ b2>ab (a≠b) .
13.(1)2a<a+3,(2) ,(3)3x+l< 2x-5.
14.(1)设这个数为x,则x2≥0;(2)设某天的气温为x℃, 则≤25.
15.2a<a+b<3b.
16.a>b.
17.设参加春游的同学x人,则8x<250,9x>250(或8x< 250<9x).
18.50+(20-3)x>270.
19.设该同学至少应答对x道题,依题意有6x-(16-x)×2 60.
20.(1)>(2)=(3)>(4)>(5)>; ≥2ab(当a=b时取等号).
聚沙成塔:甲同学说的意思是:如果每5人一组玩一个篮球,那么玩球的人数少于50人,有些同学就没有球玩.
乙同学说的意思是:如果每6人一组玩一个篮球,那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人.
丙同学说的意思是:如果每6人一组玩一个篮球,除了一个球以外,剩下的每6人玩一个球,还有几个(不足6人)玩另外一个篮球.
1.2 不等式的基本性质
1.C; 2.D; 3.B; 4.A; 5.C; 6.A; 7.C; 8.D; 9.(1)<(2)>(3)>(4)>(5)>(6)<;10.(1)<(2)>(3)>(4)<;11.a<0; 12.(4);
13.0,1,2,3,4,5; 14.< ; 15.<2 <0; 16.> .
17.(1)x>5;(2) ;(3)得x<-3.(4)x<-8.
18.解:根据不等式基本性质3,两边都乘以-12,得3a>4a.
根据不等式基本性质1,两边都减去3a,得0>a ,即a<0 ,即a为负数.
19.(1)a>0;(2)a>l或a<0;(3)a<0.
聚沙成塔
解:∵ = × = ×(10+ )=12.5+ <13
= = (10+ )=13.33+ >13
∴ > >0 ∴A<B
点拨:利用倒数比较大小是一种重要方法.
1.3 不等式的解集
1.A;2.B;3.C;4.D;5.B;6.A;7.B;8.C;9.答案不唯一,如x-1≤0,2x≤2等. 10.= ,≤ .11.x=2. 12.x=1,2,3 13.-6. 14.(1)x>3;(2)x<6;(3)x>5;(4)x>10. 15.x=1,2 16.n>75% 40%≤n≤49% n<20% 温饱.
17.图略.18.答案不惟一:(1)x<4; (2) -3<x≤1.
19.不少于1.5克.
20.x可取一切实数.
21.非负整数为0,1,2,3.
22. x> .
23. k大于36时b为负数.
24. a=-3
聚沙成塔
解:设白球有x个,红球有y个,由题意,得
由第一个不等式得:3x<3y<6x,由第二个不等式得,3y=60-2x,则有3x<60-2x<6x
∴7.5<x<12,∴x可取8,9,10,11.
又∵2x=60-3y=3(20-y) ∴2x应是3的倍数
∴x只能取9,y = = 14
答:白球有9个,红球有14个.
1.4一元一次不等式(1)
1.B;2.C;3.D;4.B;5.B;6.D;7.A;8.A;9.x=0,-1,-2,-3,-4 ;10.x<-3;11.R>3;12.-6;13.2;14.2≤a<3; 15.x≥ .
16.第④步错误,应该改成无论x取何值,该不等式总是成立的,所以x取一切数.
17.(1)得x≥1;(2)x>5;(3)x≤1;(4)x< 3;
18.(1)解不等式 ,得
所以当 时, 的值是非负数.
(2)解不等式 ,得
所以当 时,代数式 的值不大于1
19.p>-6. 20.-11.
聚沙成塔
解:假设存在符合条件的整数m.
由 解得
由 整理得 ,
当 时, .
根据题意,得 解得 m=7
把m=7代入两已知不等式,都解得解集为 ,因此存在整数m,使关于x的不等式与 是同解不等式,且解集为 .
1.4一元一次不等式(2)
1.B; 2.B; 3.C; 4.C; 5.D; 6.12; 7.13; 8.152.
9.以后6天内平均每天至少要挖土80立方米.
10.以后每个月至少要生产100台.
11.不少于16千米.
12.每天至少安排3个小组.
13.招聘A工种工人为50人时,可使每月所付的工资最少,此时每月工资为130000元.
14.甲厂每天处理垃圾至少需要6小时.
15.(1)y=9.2-0.9x;;(2)饼干和牛奶的标价分别为2元、8元.
聚沙成塔
解:(1)由题意,可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可.此时所需费用为5×6+10×5+25×4=180(元);
(2)设三等奖的奖品单价为x元,则二等奖奖品单价应为4x元,一等奖奖品单价为20x元,由题意应由5×20x+10×4x+25×x≤1000,解得x≤6.06(元).故x可取6元、5元、4元.故4x依次应为24元,20元,16元,20x依次应为120元、100元、80元.再看表格中所提供各类奖品单价可知,120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况适合题意,故有两种购买方案,方案一:奖品单价依次为120元、24元、6元,所需费用为990元;方案二:奖品单价依次为80元、16元、4元,所需费用为660元.从而可知花费最多的一种方案需990元.
1.5一元一次不等式与一次函数(1)
1.A;2.D;3.C;4.C;5.B;6.A;7.D;8.B;9.m<4且m≠1;10.20;11.x>- ,x<- ;12.x<-5;13.x>-2;14.x<3;15.(-3,0);16.(2,3).
17.(1) ;(2)x≤0.
18. (1)P(1,0);(2)当x<1时y1>y2,当x>1时y1<y2.
聚沙成塔
在直角坐标系画出直线x=3,x+y=0,x-y+5=0,
因原点(0,0)不在直线x-y+5=0上,
故将原点(0,0)代入x-y+5可知,原点所在平面区域表示x-y+5≥0部分,
因原点在直线x+y=0上,
故取点(0,1)代入x+y判定可知点(0,1)所在平面区域表示x+y≥0的部分,见图阴影部分.
1.5 一元一次不等式与一次函数(2)
1.B;2.B;3.A;4.13;
5.(1)y1=600+500x y2=2000+200x;
(2)x>4 ,到第5个月甲的存款额超过乙的存款额.
6.设商场投入资金x元,
如果本月初出售,到下月初可获利y1元,
则y1=10%x+(1+10%)x·10%=0.1x+0.11x=0.21x;
如果下月初出售,可获利y2元,则y2=25%x-8000=0.25x-8000
当y1=y2即0.21x=0.25x-8000时,x=200000
当y1>y2即0.21x>0.25x-8000时,x<200000
当y1<y2即0.21x<0.25x-8000时,x>200000
∴ 若商场投入资金20万元,两种销售方式获利相同;若商场投入资金少于20万元,本月初出售获利较多,若投入资金多于20万元,下月初出售获利较多.
7.(1)分两种情况:y=x(0≤x≤8),y=2x-8(x>8); (2)14.
8.(1)乙在甲前面12米;(2)s甲=8t,s乙=12+ t;
(3)由图像可看出,在时间t>8秒时,甲走在乙前面,在0到8秒之间,甲走在乙的后面,在8秒时他们相遇.
9.解:如果购买电脑不超过11台,很明显乙公司有优惠,而甲公司没优惠,因此选择乙公司.如果购买电脑多于10台.则:设学校需购置电脑x台,则到甲公司购买需付[10×5800+5800(x-10)×70%]元,到乙公司购买需付5800×85% x元.根据题意得:
1)若甲公司优惠:则
10×5800+5800(x-10)×70%<5800×85% x
解得: x>20
2)若乙公司优惠:则
10×5800+5800(x-10)×70%>5800×85% x
解得: x<20
3)若两公司一样优惠:则
10×5800+5800(x-10)×70%=5800×85% x
解得: x=20
答:购置电脑少于20台时选乙公司较优惠,购置电脑正好20台时两公司随便选哪家,购置电脑多于20台时选甲公司较优惠.
10.(1)他继续在A窗口排队所花的时间为
(分)
(2)由题意,得
,解得 a>20.
11. 解:(1)设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10-x)辆,由题意得:
7x+4(10-x)≤55
解得:x≤5
又∵x≥3,则 x=3,4,5
∴购机方案有三种:
方案一:轿车3辆,面包车7辆;方案二:轿车4辆,面包车6辆;方案三:轿车5辆,面包车5辆;
(2)方案一的日租金为:3×200+7×110=1370(元)
方案二的日租金为:4×200+6×110=1460(元)
方案三的日租金为:5×200+5×110=1550(元)
为保证日租金不低于1500元,应选择方案三.
12.(1)y1=50+0.4x,y2=0.6x;
(2)当y1=y2,即50+0.4x=0.6x时,x=250(分钟),即当通话时间为250分钟时,两种通讯方式的费用相同;
(3)由y1<y2即50+0.4x<0.6x,知x>250,即通话时间超过250分钟时用“全球通”的通讯方式便宜.
13.解:(1)该商场分别购进A、B两种商品200件、120件.
(2)B种商品最低售价为每件1080元.
聚沙成塔
解:(1)500n;
(2)每亩年利润=(1400×4+160×20)-(500+75×4+525×4+15×20+85×20)
=3900(元)
(3)n亩水田总收益=3900n
需要贷款数=(500+75×4+525×4+15×20+85×20)n-25000=4900n-25000
贷款利息=8%×(4900n-25000)=392n-2000
根据题意得:
解得:n≥9.41
∴ n =10
需要贷款数:4900n-25000=24000(元)
答:李大爷应该租10亩水面,并向银行贷款24000元,可使年利润超过35000元.
1.6 一元一次不等式组(1)
1.C;2.D;3.C;4.C;5.A;6.D;7.D;8.-1<y<2;9.-1≤x<3;
10.- ≤x≤4;11.M≥2;12.2≤x<5;13.a≤2;14.-6;15.A≤1;
16.(1) ;(2)无解;(3)-2≤x< ;(4)x>-3.
17.解集为 ,整数解为2,1,0,-1.
18.不等式组的解集是 ,所以整数x为0.
19.不等式组的解集为 , 所以不等式组的非负整数解为:0,l,2,3,4,5.
聚沙成塔 -4<m<0.5.
1.6.一元一次不等式组(2)
1.解:设甲地到乙地的路程大约是xkm,据题意,得
16<10+1.2(x-5)≤17.2, 解之,得10<x≤11,
即从甲地到乙地路程大于10km,小于或等于11km.
2.解:设甲种玩具为x件,则甲种玩具为(50-x)件.根据题意得:
解得:20≤x≤22
答:甲种玩具不少于20个,不超过22个.
3.(1)y=3.2-0.2x
(2)共有三种方案,A、B两种车厢的节数分别为24节、16节或25节、15节或26节、14节.
4.(1)共有三种购买方案,A、B两种型号的设备分别为0台、10台或1台、9台或2台、8台;(2)A、B两种型号的设备分别1台、9台;(3)10年节约资金42.8万元.
5.解:设明年可生产产品x件,根据题意得:
解得:10000≤x≤12000
答:明年产品至多能生产12000件.
6.解:设宾馆底层有客房x间,则二楼有客房(x+5)间.根据题意得:
解得:9.6<x<11,所以 x = 10
答:该宾馆底层有客房10间.
7.解:(1)
(2)由题意可得
解①得x≥12
解②得x≤14
∴不等式的解为12≤x≤14
∵x是正整数
∴x的取值为12,13,14
即有3种修建方案:①A型12个,B型8个;②A型13个,B型7个;③A型14个,B型6个.
(3)∵y=x+40中, 随 的增加而增加,要使费用最少,则x=12
∴最少费用为y=x+40=52(万元)
村民每户集资700元与政府补助共计:700×264+340000=524800>520000
∴每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案.
8.解:(1)设一盒“福娃” 元,一枚徽章 元,根据题意得
解得
答:一盒“福娃”150元,一枚徽章15元.
(2)设二等奖m名,则三等奖(10—m)名,
解得 .
∵m是整数,∴m=4,∴10-m=6.
答:二等奖4名,三等奖6名.
单元综合评价
1. 3a-2b≤5; 2.0,1,2,3; 3. <; 4. x> ; 5. m<2; 6.28人或29人
7. ; 8. ; 9.x>2; 10. 1.
11. D; 12. B;13. B;14. C;15. D;16. C;17. B;18. A.
19.解:图略 (1)x>-4 (2)-6≤x≤-2.
20.(1)x≤4;(2)x<3;(3)1<x≤2; (4)2<x≤4.
21. 解:9a2 + 5a + 3-(9a2-a -1)=6a+4
当6a+4>0即a>- 时,9a2 + 5a + 3>9a2-a -1
当6a+4=0即a=- 时,9a2 + 5a + 3=9a2-a -1
当6a+4<0即a<- 时,9a2 + 5a + 3<9a2-a -1.
22.解:根据三角形三边关系定理,得
解得 .
23.解:设导火线至少需xcm,根据题意,得
答:导火线至少需要81厘米长.
24.解:假设存在符合条件的整数m.
由 解得
由 整理得 ,
当 时, .
根据题意,得 解得 m=7
把m=7代入两已知不等式,都解得解集为
因此存在整数m,使关于x的不等式与 是同解不等式,且解集为 .
25.解:(1)y1=250x+200,y2=222x+1600.
(2)分三种情况:①若y1>y2,250x+200>222x+1600,解得x>50;
②若y1=y2,解得x=50;
③若y1<y2,解得x<50.
因此,当所运海产品不少于30吨且不足50吨时,应选择汽车货运公司承担运输业务;当所运海产品刚好50吨时,可选择任意一家货运公司;当所运海产品多于50吨时,应选择铁路货运公司承担业务.
第二章 分解因式
2.1分解因式
1.整式,积;2.整式乘法;3.因式分解;4.C;5.A;6.D;7.D;8.B;9. ;
10.0; 11.C; 12.能;
2.2提公因式法
1. ;2. ;3. ;4.(1)x+1;(2)b-c;5. ;6.D;7.A;
8.(1)3xy(x-2); (2) ; (3) ; (4) ;
(5) ; (6) ;(7) ;
(8)2(x+y)(3x-2y); (9) ; (10) ;
9.C;10.10;21;11. ;12. ;13. ;14.6;
2.3运用公式法(1)
1.B;2.B;3.C;4.(1) ;(2) ; 5.(1)800;(2)3.98;
6.(1)(2x+5y)(2x-5y); (2)y(x+1)(x-1); (3)(2x+y-z)(2x-y+z); (4)(5a-3b)(3a-5b);
(5)-3xy(y+3x)(y-3x); (6)4a2(x+2y)(x-2y); (7)(a+4)(a-4); (8) ;
(9)(7p+5q)(p+7q); (10)-(27a+b)(a+27b); 7.xm+1(x+1)(x-1); 8.A; 9.2008; 10. ;
2.3运用公式法(2)
1.±8;2.1;3. ;4.(1)5x+1;(2)b-1;(3)4;2;(4)±12mn;2m±3n;5.D;6.C;7.D;8.D;9.C;10.C;11.A;12.(1)-(2a-1)2;(2)-y(2x-3y)2;(3)(3x-3y+1)2;(4)3(1-x)2;
(5)-a(1-a)2; (6)(x+y)2(x-y)2; (7)(a+b)2(a-b)2; (8)(x+3)2(x-3)2; (9) ;
(10)-2axn-1(1-3x)2; 13.x=2;y=-3; 14.(1)240000;(2)2500;15.7;16. ;17.A;18.B;19.B;20.1;
单元综合评价
1.C; 2.B; 3.B; 4.C; 5.C; 6.A; 7.C; 8.D; 9.A; 10.A;
11.-11或13;12.57;13.-6;14.3;15.5;16. -3xy(3x2y+2xy-1); 17.(a-b)2(a+b); 18. ;
19.(x+y)2(x-y)2; 20.45000; 21.14; 22.
是否可以解决您的问题?
1.B; 2.A; 3.D; 4.C; 5.C ;6.D;7.(1)>,(2)>;8.3y+4x<0;9.x<ll.7,x≥11.7;10.a<1< ;11.8;12. a2+ b2>ab (a≠b) .
13.(1)2a<a+3,(2) ,(3)3x+l< 2x-5.
14.(1)设这个数为x,则x2≥0;(2)设某天的气温为x℃, 则≤25.
15.2a<a+b<3b.
16.a>b.
17.设参加春游的同学x人,则8x<250,9x>250(或8x< 250<9x).
18.50+(20-3)x>270.
19.设该同学至少应答对x道题,依题意有6x-(16-x)×2 60.
20.(1)>(2)=(3)>(4)>(5)>; ≥2ab(当a=b时取等号).
聚沙成塔:甲同学说的意思是:如果每5人一组玩一个篮球,那么玩球的人数少于50人,有些同学就没有球玩.
乙同学说的意思是:如果每6人一组玩一个篮球,那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人.
丙同学说的意思是:如果每6人一组玩一个篮球,除了一个球以外,剩下的每6人玩一个球,还有几个(不足6人)玩另外一个篮球.
1.2 不等式的基本性质
1.C; 2.D; 3.B; 4.A; 5.C; 6.A; 7.C; 8.D; 9.(1)<(2)>(3)>(4)>(5)>(6)<;10.(1)<(2)>(3)>(4)<;11.a<0; 12.(4);
13.0,1,2,3,4,5; 14.< ; 15.<2 <0; 16.> .
17.(1)x>5;(2) ;(3)得x<-3.(4)x<-8.
18.解:根据不等式基本性质3,两边都乘以-12,得3a>4a.
根据不等式基本性质1,两边都减去3a,得0>a ,即a<0 ,即a为负数.
19.(1)a>0;(2)a>l或a<0;(3)a<0.
聚沙成塔
解:∵ = × = ×(10+ )=12.5+ <13
= = (10+ )=13.33+ >13
∴ > >0 ∴A<B
点拨:利用倒数比较大小是一种重要方法.
1.3 不等式的解集
1.A;2.B;3.C;4.D;5.B;6.A;7.B;8.C;9.答案不唯一,如x-1≤0,2x≤2等. 10.= ,≤ .11.x=2. 12.x=1,2,3 13.-6. 14.(1)x>3;(2)x<6;(3)x>5;(4)x>10. 15.x=1,2 16.n>75% 40%≤n≤49% n<20% 温饱.
17.图略.18.答案不惟一:(1)x<4; (2) -3<x≤1.
19.不少于1.5克.
20.x可取一切实数.
21.非负整数为0,1,2,3.
22. x> .
23. k大于36时b为负数.
24. a=-3
聚沙成塔
解:设白球有x个,红球有y个,由题意,得
由第一个不等式得:3x<3y<6x,由第二个不等式得,3y=60-2x,则有3x<60-2x<6x
∴7.5<x<12,∴x可取8,9,10,11.
又∵2x=60-3y=3(20-y) ∴2x应是3的倍数
∴x只能取9,y = = 14
答:白球有9个,红球有14个.
1.4一元一次不等式(1)
1.B;2.C;3.D;4.B;5.B;6.D;7.A;8.A;9.x=0,-1,-2,-3,-4 ;10.x<-3;11.R>3;12.-6;13.2;14.2≤a<3; 15.x≥ .
16.第④步错误,应该改成无论x取何值,该不等式总是成立的,所以x取一切数.
17.(1)得x≥1;(2)x>5;(3)x≤1;(4)x< 3;
18.(1)解不等式 ,得
所以当 时, 的值是非负数.
(2)解不等式 ,得
所以当 时,代数式 的值不大于1
19.p>-6. 20.-11.
聚沙成塔
解:假设存在符合条件的整数m.
由 解得
由 整理得 ,
当 时, .
根据题意,得 解得 m=7
把m=7代入两已知不等式,都解得解集为 ,因此存在整数m,使关于x的不等式与 是同解不等式,且解集为 .
1.4一元一次不等式(2)
1.B; 2.B; 3.C; 4.C; 5.D; 6.12; 7.13; 8.152.
9.以后6天内平均每天至少要挖土80立方米.
10.以后每个月至少要生产100台.
11.不少于16千米.
12.每天至少安排3个小组.
13.招聘A工种工人为50人时,可使每月所付的工资最少,此时每月工资为130000元.
14.甲厂每天处理垃圾至少需要6小时.
15.(1)y=9.2-0.9x;;(2)饼干和牛奶的标价分别为2元、8元.
聚沙成塔
解:(1)由题意,可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可.此时所需费用为5×6+10×5+25×4=180(元);
(2)设三等奖的奖品单价为x元,则二等奖奖品单价应为4x元,一等奖奖品单价为20x元,由题意应由5×20x+10×4x+25×x≤1000,解得x≤6.06(元).故x可取6元、5元、4元.故4x依次应为24元,20元,16元,20x依次应为120元、100元、80元.再看表格中所提供各类奖品单价可知,120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况适合题意,故有两种购买方案,方案一:奖品单价依次为120元、24元、6元,所需费用为990元;方案二:奖品单价依次为80元、16元、4元,所需费用为660元.从而可知花费最多的一种方案需990元.
1.5一元一次不等式与一次函数(1)
1.A;2.D;3.C;4.C;5.B;6.A;7.D;8.B;9.m<4且m≠1;10.20;11.x>- ,x<- ;12.x<-5;13.x>-2;14.x<3;15.(-3,0);16.(2,3).
17.(1) ;(2)x≤0.
18. (1)P(1,0);(2)当x<1时y1>y2,当x>1时y1<y2.
聚沙成塔
在直角坐标系画出直线x=3,x+y=0,x-y+5=0,
因原点(0,0)不在直线x-y+5=0上,
故将原点(0,0)代入x-y+5可知,原点所在平面区域表示x-y+5≥0部分,
因原点在直线x+y=0上,
故取点(0,1)代入x+y判定可知点(0,1)所在平面区域表示x+y≥0的部分,见图阴影部分.
1.5 一元一次不等式与一次函数(2)
1.B;2.B;3.A;4.13;
5.(1)y1=600+500x y2=2000+200x;
(2)x>4 ,到第5个月甲的存款额超过乙的存款额.
6.设商场投入资金x元,
如果本月初出售,到下月初可获利y1元,
则y1=10%x+(1+10%)x·10%=0.1x+0.11x=0.21x;
如果下月初出售,可获利y2元,则y2=25%x-8000=0.25x-8000
当y1=y2即0.21x=0.25x-8000时,x=200000
当y1>y2即0.21x>0.25x-8000时,x<200000
当y1<y2即0.21x<0.25x-8000时,x>200000
∴ 若商场投入资金20万元,两种销售方式获利相同;若商场投入资金少于20万元,本月初出售获利较多,若投入资金多于20万元,下月初出售获利较多.
7.(1)分两种情况:y=x(0≤x≤8),y=2x-8(x>8); (2)14.
8.(1)乙在甲前面12米;(2)s甲=8t,s乙=12+ t;
(3)由图像可看出,在时间t>8秒时,甲走在乙前面,在0到8秒之间,甲走在乙的后面,在8秒时他们相遇.
9.解:如果购买电脑不超过11台,很明显乙公司有优惠,而甲公司没优惠,因此选择乙公司.如果购买电脑多于10台.则:设学校需购置电脑x台,则到甲公司购买需付[10×5800+5800(x-10)×70%]元,到乙公司购买需付5800×85% x元.根据题意得:
1)若甲公司优惠:则
10×5800+5800(x-10)×70%<5800×85% x
解得: x>20
2)若乙公司优惠:则
10×5800+5800(x-10)×70%>5800×85% x
解得: x<20
3)若两公司一样优惠:则
10×5800+5800(x-10)×70%=5800×85% x
解得: x=20
答:购置电脑少于20台时选乙公司较优惠,购置电脑正好20台时两公司随便选哪家,购置电脑多于20台时选甲公司较优惠.
10.(1)他继续在A窗口排队所花的时间为
(分)
(2)由题意,得
,解得 a>20.
11. 解:(1)设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10-x)辆,由题意得:
7x+4(10-x)≤55
解得:x≤5
又∵x≥3,则 x=3,4,5
∴购机方案有三种:
方案一:轿车3辆,面包车7辆;方案二:轿车4辆,面包车6辆;方案三:轿车5辆,面包车5辆;
(2)方案一的日租金为:3×200+7×110=1370(元)
方案二的日租金为:4×200+6×110=1460(元)
方案三的日租金为:5×200+5×110=1550(元)
为保证日租金不低于1500元,应选择方案三.
12.(1)y1=50+0.4x,y2=0.6x;
(2)当y1=y2,即50+0.4x=0.6x时,x=250(分钟),即当通话时间为250分钟时,两种通讯方式的费用相同;
(3)由y1<y2即50+0.4x<0.6x,知x>250,即通话时间超过250分钟时用“全球通”的通讯方式便宜.
13.解:(1)该商场分别购进A、B两种商品200件、120件.
(2)B种商品最低售价为每件1080元.
聚沙成塔
解:(1)500n;
(2)每亩年利润=(1400×4+160×20)-(500+75×4+525×4+15×20+85×20)
=3900(元)
(3)n亩水田总收益=3900n
需要贷款数=(500+75×4+525×4+15×20+85×20)n-25000=4900n-25000
贷款利息=8%×(4900n-25000)=392n-2000
根据题意得:
解得:n≥9.41
∴ n =10
需要贷款数:4900n-25000=24000(元)
答:李大爷应该租10亩水面,并向银行贷款24000元,可使年利润超过35000元.
1.6 一元一次不等式组(1)
1.C;2.D;3.C;4.C;5.A;6.D;7.D;8.-1<y<2;9.-1≤x<3;
10.- ≤x≤4;11.M≥2;12.2≤x<5;13.a≤2;14.-6;15.A≤1;
16.(1) ;(2)无解;(3)-2≤x< ;(4)x>-3.
17.解集为 ,整数解为2,1,0,-1.
18.不等式组的解集是 ,所以整数x为0.
19.不等式组的解集为 , 所以不等式组的非负整数解为:0,l,2,3,4,5.
聚沙成塔 -4<m<0.5.
1.6.一元一次不等式组(2)
1.解:设甲地到乙地的路程大约是xkm,据题意,得
16<10+1.2(x-5)≤17.2, 解之,得10<x≤11,
即从甲地到乙地路程大于10km,小于或等于11km.
2.解:设甲种玩具为x件,则甲种玩具为(50-x)件.根据题意得:
解得:20≤x≤22
答:甲种玩具不少于20个,不超过22个.
3.(1)y=3.2-0.2x
(2)共有三种方案,A、B两种车厢的节数分别为24节、16节或25节、15节或26节、14节.
4.(1)共有三种购买方案,A、B两种型号的设备分别为0台、10台或1台、9台或2台、8台;(2)A、B两种型号的设备分别1台、9台;(3)10年节约资金42.8万元.
5.解:设明年可生产产品x件,根据题意得:
解得:10000≤x≤12000
答:明年产品至多能生产12000件.
6.解:设宾馆底层有客房x间,则二楼有客房(x+5)间.根据题意得:
解得:9.6<x<11,所以 x = 10
答:该宾馆底层有客房10间.
7.解:(1)
(2)由题意可得
解①得x≥12
解②得x≤14
∴不等式的解为12≤x≤14
∵x是正整数
∴x的取值为12,13,14
即有3种修建方案:①A型12个,B型8个;②A型13个,B型7个;③A型14个,B型6个.
(3)∵y=x+40中, 随 的增加而增加,要使费用最少,则x=12
∴最少费用为y=x+40=52(万元)
村民每户集资700元与政府补助共计:700×264+340000=524800>520000
∴每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案.
8.解:(1)设一盒“福娃” 元,一枚徽章 元,根据题意得
解得
答:一盒“福娃”150元,一枚徽章15元.
(2)设二等奖m名,则三等奖(10—m)名,
解得 .
∵m是整数,∴m=4,∴10-m=6.
答:二等奖4名,三等奖6名.
单元综合评价
1. 3a-2b≤5; 2.0,1,2,3; 3. <; 4. x> ; 5. m<2; 6.28人或29人
7. ; 8. ; 9.x>2; 10. 1.
11. D; 12. B;13. B;14. C;15. D;16. C;17. B;18. A.
19.解:图略 (1)x>-4 (2)-6≤x≤-2.
20.(1)x≤4;(2)x<3;(3)1<x≤2; (4)2<x≤4.
21. 解:9a2 + 5a + 3-(9a2-a -1)=6a+4
当6a+4>0即a>- 时,9a2 + 5a + 3>9a2-a -1
当6a+4=0即a=- 时,9a2 + 5a + 3=9a2-a -1
当6a+4<0即a<- 时,9a2 + 5a + 3<9a2-a -1.
22.解:根据三角形三边关系定理,得
解得 .
23.解:设导火线至少需xcm,根据题意,得
答:导火线至少需要81厘米长.
24.解:假设存在符合条件的整数m.
由 解得
由 整理得 ,
当 时, .
根据题意,得 解得 m=7
把m=7代入两已知不等式,都解得解集为
因此存在整数m,使关于x的不等式与 是同解不等式,且解集为 .
25.解:(1)y1=250x+200,y2=222x+1600.
(2)分三种情况:①若y1>y2,250x+200>222x+1600,解得x>50;
②若y1=y2,解得x=50;
③若y1<y2,解得x<50.
因此,当所运海产品不少于30吨且不足50吨时,应选择汽车货运公司承担运输业务;当所运海产品刚好50吨时,可选择任意一家货运公司;当所运海产品多于50吨时,应选择铁路货运公司承担业务.
第二章 分解因式
2.1分解因式
1.整式,积;2.整式乘法;3.因式分解;4.C;5.A;6.D;7.D;8.B;9. ;
10.0; 11.C; 12.能;
2.2提公因式法
1. ;2. ;3. ;4.(1)x+1;(2)b-c;5. ;6.D;7.A;
8.(1)3xy(x-2); (2) ; (3) ; (4) ;
(5) ; (6) ;(7) ;
(8)2(x+y)(3x-2y); (9) ; (10) ;
9.C;10.10;21;11. ;12. ;13. ;14.6;
2.3运用公式法(1)
1.B;2.B;3.C;4.(1) ;(2) ; 5.(1)800;(2)3.98;
6.(1)(2x+5y)(2x-5y); (2)y(x+1)(x-1); (3)(2x+y-z)(2x-y+z); (4)(5a-3b)(3a-5b);
(5)-3xy(y+3x)(y-3x); (6)4a2(x+2y)(x-2y); (7)(a+4)(a-4); (8) ;
(9)(7p+5q)(p+7q); (10)-(27a+b)(a+27b); 7.xm+1(x+1)(x-1); 8.A; 9.2008; 10. ;
2.3运用公式法(2)
1.±8;2.1;3. ;4.(1)5x+1;(2)b-1;(3)4;2;(4)±12mn;2m±3n;5.D;6.C;7.D;8.D;9.C;10.C;11.A;12.(1)-(2a-1)2;(2)-y(2x-3y)2;(3)(3x-3y+1)2;(4)3(1-x)2;
(5)-a(1-a)2; (6)(x+y)2(x-y)2; (7)(a+b)2(a-b)2; (8)(x+3)2(x-3)2; (9) ;
(10)-2axn-1(1-3x)2; 13.x=2;y=-3; 14.(1)240000;(2)2500;15.7;16. ;17.A;18.B;19.B;20.1;
单元综合评价
1.C; 2.B; 3.B; 4.C; 5.C; 6.A; 7.C; 8.D; 9.A; 10.A;
11.-11或13;12.57;13.-6;14.3;15.5;16. -3xy(3x2y+2xy-1); 17.(a-b)2(a+b); 18. ;
19.(x+y)2(x-y)2; 20.45000; 21.14; 22.
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