若x+1/x=3，则x立方+x立方分之一等多少？
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x+1/x=3
(x+1/x)²=3²
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
x立方+x立方分之一
=x³+1/x³
=(x+1/x)(x²-1+1/x²)
=(x+1/x)(x²+1/x²-1)
=3(7-1)
=3*6
=18
(x+1/x)²=3²
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
x立方+x立方分之一
=x³+1/x³
=(x+1/x)(x²-1+1/x²)
=(x+1/x)(x²+1/x²-1)
=3(7-1)
=3*6
=18
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x+1/x=3
平方一下得
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=9-2=7
(x+1/x)(x^2+1/x^2)
=x^3+1/x +x +1/x^3
=x^3+3+1/x^3=9*3=27
x^3+1/x^3=27-3=24
平方一下得
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=9-2=7
(x+1/x)(x^2+1/x^2)
=x^3+1/x +x +1/x^3
=x^3+3+1/x^3=9*3=27
x^3+1/x^3=27-3=24
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原式=(x+1/x)立方-3(x+1/x)
=3立方-3×3
=27-9
=18
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=27-9
=18
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