已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:AC平分∠BAD.不用全等证明.
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连接BD,分别过A、C做BD垂线，垂足分别是E、F，
已知AB=AD,得三角形ABD为等腰三角形，
得∠ABD=∠ADB，E为BD中点，AE平分∠BAD；
由∠ABC=∠ADC，∠ABD=∠ADB可得∠CBD=∠CDB，
则三角形CBD为等腰三角形，得F为BD中点，AF平分∠BCD；
E、F均为BD中点，且AE、CF均垂直于BD，则E、F两点重合，
且A、E(F)、C在同一条直线上，因为AE平分∠BAD，
即AC平分∠BAD
已知AB=AD,得三角形ABD为等腰三角形，
得∠ABD=∠ADB，E为BD中点，AE平分∠BAD；
由∠ABC=∠ADC，∠ABD=∠ADB可得∠CBD=∠CDB，
则三角形CBD为等腰三角形，得F为BD中点，AF平分∠BCD；
E、F均为BD中点，且AE、CF均垂直于BD，则E、F两点重合，
且A、E(F)、C在同一条直线上，因为AE平分∠BAD，
即AC平分∠BAD
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