
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:AC平分∠BAD.不用全等证明.
展开全部
连接BD,分别过A、C做BD垂线,垂足分别是E、F,
已知AB=AD,得三角形ABD为等腰三角形,
得∠ABD=∠ADB,E为BD中点,AE平分∠BAD;
由∠ABC=∠ADC,∠ABD=∠ADB可得∠CBD=∠CDB,
则三角形CBD为等腰三角形,得F为BD中点,AF平分∠BCD;
E、F均为BD中点,且AE、CF均垂直于BD,则E、F两点重合,
且A、E(F)、C在同一条直线上,因为AE平分∠BAD,
即AC平分∠BAD
已知AB=AD,得三角形ABD为等腰三角形,
得∠ABD=∠ADB,E为BD中点,AE平分∠BAD;
由∠ABC=∠ADC,∠ABD=∠ADB可得∠CBD=∠CDB,
则三角形CBD为等腰三角形,得F为BD中点,AF平分∠BCD;
E、F均为BD中点,且AE、CF均垂直于BD,则E、F两点重合,
且A、E(F)、C在同一条直线上,因为AE平分∠BAD,
即AC平分∠BAD
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询