Question

已知函数f(x)=2根号3sinx.cosx+cos^2x-sin^2x-1

1，求函数的单调递增区间
2，求x在-5π/12到π/3的范围内，f(x)的取值范围

Answer 1

(1)f(x)=√3sin2x-cos2x=2sin(2x-π/6)
最小正周期为T=2π/2=π
(2)x∈[0,π/2]时，2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
易得sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
所以值域为[-1,2]

追问

你的式子会不会算错了，而且我要的是单调递增区间