Question

二次函数y=ax2+4ax+c的最大值为4，且图像过点（-3，0），求二次函数解析式。

二次函数y=ax2+4ax+c的最大值为4，且过图像（-3，0），求二次函数解析式。

Answer 1

解 因为二次函数y=ax2+4ax+c有最大值，因此a<0
对称轴x=-4a/2a=-2
因为过（-3,0）所以有另一交点（-1,0）
设y=A（x+3）（x+1）
因为过（-2,4）
所以4=A*1*（-1）
A=-4
所以y=-4（x+3）（x+1）

Answer 2

最大值为4，说明a为负值，又抛物线对称轴为x=-2,将（—3,0)，（-2,4）代入解析式得抛物线解析式