Question

如图在三角形abc中角c等于90度,角1=角2,cd=1.5 bd=2.5 求ac的长

Answer 1

解:设AC=X,因为AD是∠BAC的平分线,得X∶AB＝1.5∶2.5,
∴AB=5/3X.
由勾股定理得﹙5/3X﹚²＝X²+﹙1.5+2.5﹚²
解得X=3,
∴AC=3.

Answer 2

AC=3 可设AC长度为X 过D作DE垂直于AB 根据角平分线作答

追问

求证明过程

追答

都给你说的那么清楚了 还不会

Answer 3

怎么没有图呢？

追问

现在有了

追答

设AC=x,tan角1=1.5/x，tan(角1+角2）=tan2角1=(1.5+2.5)/x，在使用2倍角的正切公式直接代入
2倍角正切公式为tan2角1=2tan角1/（1-tan角1的平方）

追问

tan是什么意思？

追答

tan是正切符号你是高中还是初中

追问

初中

追答

（角平分线的性质）设AC=X,X/AB＝1.5/2.5,
则AB=5/3X.由勾股定理得﹙5/3X﹚平方＝X平方+﹙1.5+2.5﹚平方解得X=3,