Question

一道高一数学题，求学霸！！！

Answer 1

答案： 集合A=｛1， 3， 4， 9｝
过程： ∵ a1, a2, a3, a4 是正整数且 a1< a2< a3< a4
又∵ B=｛a1^2, a2^2, a3^2, a4^2｝
∴ a1^2< a2^2< a3^2<a4^2
又∵ A∩B=｛a1, a4｝
∴ a1 ∈B, 根据大小对应关系，a1只能等于a1^2, 即：a1=a1^2
又 ∵ a1,是正整数, ∴ a1=1.
∵ a1+a4=10 , ∴ a4=9.
∴ A∩B=｛1, 9｝
∴ 9=3^2 ∈B ,
∴ 3 ∈A,
设x ∈A, 则 A=｛1， 3， x， 9｝(说明：根据集合的无序性，x可以排在3的前面。)
B=｛1， 9， x^2， 81｝
∵ 1+ 3+ x+9+1+9+ x^2+ 81=124
∴ x^2+x-20=0,
解之得： x1=4. x2=-5(不合题意舍去)
∴ A=｛1， 3， 4， 9｝