Question

1,计算n阶行列式00...010 00.

1,计算n阶行列式00...010
00...020
0 99 ...000
100 0 ...000
00 ...001
2.行列式 a00b 0ab0 0ba0 b00a=

Answer 1

det1看不出来是个啥样儿的行列式！若是
|0 0 0 ... 0 1 0|
0 0 0 ... 2 0 0
......................
0 0 n-2 ... 0 0 0
0 n-1 0 ... 0 0 0
0 0 0 ... 0 0 n 这样的，请追问。（这样的，能做；别样的，不敢说。）

det2=|a 0 0 b|
0 a b 0
0 b a 0
b 0 0 a
r3-r2*(b/a)、r4-r1*(b/a) 【r i 表示第 i 行的意思】

=|a 0 0 b|
0 a b 0
0 0 a-b^2/a 0
0 0 0 a-b^2/a 【一个《下三角》】
=a*a*(a-b^2/a)*(a-b^2/a)
=(a^2-b^2)^2

追问

谢谢啦
嗯嗯 det1是这样的
0 0 ... 0 1 0
0 0 ... 0 2 0
...
0 99 ...0 0 0
100 0 ...0 0 0
0 0 ... 0 0 1

追答

100阶的？ 第二行 2 后面应该有两个 0 吧？（相信是这样的，我开始做了，啊？）

追问

就一个0哎

追答

应该没那个第一行吧？（不然行列数根本不相等！你们提问应该把问题描述准确！不然不好做。）

D=[(-1)^(100+100)]*| 0 0 ... 0 2 | 【按第100行展开】
0 0 ... 3 0
....................
0 99 ... 0 0
100 0 ... 0 0

=1*[(-1)^(100+100)]*{(-1)^[(1+2+3+...+99)+(99+...+2+1)]}*100!
=100！

追问

哎 大神 线性代数怎么做题啊 感觉完全没有思路

你是怎么学的昂

追答

慢慢的，别着急！（我对所有这样问我的人都这样回答。）
由【不适应】到【适应】，总有一个过程。
你如果认可我的回答，请记着采纳一下。

追问

必须采纳你 是不是多做题就有用？

追答

先谢谢你采纳。祝你好运！

多做题当然是有用的。也要【下功夫】【死记硬背】一些该记住的东西。（不必急，可以假以时日通过做题和死记相结合的方式逐步适应。）
现在有网络，可以充分利用这个资源。比如你可以进入你信赖的网友的空间，通过查看他们的《知道回答》积累经验。（点击账号即可）就像我，还有 刘老师 等等。
刘老师是《百度》的线代专家，若遇到他，一定要保存好链接。你在《线代》学习过程中少不得要求助于他的。（我，你就不要作太大指望了，我也就《行列式》还能做一做）

追问

你也很厉害啦 谢谢哦 有什么问题还得问你呢 还是得多练习下苦工呀

追答

呵呵！祝你学习顺利！

追问

谢谢！

追答

我忽然觉得那个100阶的行列式计算有瑕疵！符号到底应该取正还是负还有待推敲。
大括弧中的值应该是：(-1)^[(99+98+97+...+2)+(1+1+1+...+1)] 【98个1】
=（-1)^[(99+2)*98/2+98]
=(-1)^5047
=-1
抱歉！