Question

已知函数fx对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)大于0,

f(-1)=-2。 （1）利用定义证明函数f（x）在R上是增函数； （2）求f(x)在【-2,1】上的值域

Answer 1

由于x＞0时，f（x）＞0，根据f(x+y)=f(x)+f(y)可得f递增，
f（0）=f（0）+f（0），因此f（0）=0，
因此f（1）=-f（-1）=2，f（-2）=2f（-1）=-4，
所以所求值域为【-4，2】
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追问

第一题能精确点么