Question

设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为

答案是二分之一根号二
解析里设的是y=f(x)-g(x)
从而求导并讨论
不明白为什么要这样设 求大神解答 如果回答的好 我会追加
我不懂为什么要设成h(x)=f(x)-g(x)

Answer 1

看图吧，不懂再问

Answer 2

设h(x)=f(x)－g(x)，此问题就是求函数h(x)的最值。h'(x)=2x－1/x=(2x²－1)/x，则h(x)在(0，√2/2)上递减，则(√2/2，＋∞)上递增，则h(x)的最小值是h(√2/2)，即|MN|最小时，t=x=√2/2。
希望对你能有所帮助。

追问

我的意思是不懂为什么要设h(x)