如图，已知BE垂直AC于E,CF垂直AB于F，BE,CF相交于点D,若BD=CD。求证AD平分角B
如图，已知BE垂直AC于E,CF垂直AB于F，BE,CF相交于点D,若BD=CD。求证AD平分角BAC...
如图，已知BE垂直AC于E,CF垂直AB于F，BE,CF相交于点D,若BD=CD。求证AD平分角BAC
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证；AD平分∠BAC
∵BD=CD ,CF⊥AB BE⊥AC
∴△BFD全等△DEC(HL)
∴FD=DE
∵CF⊥AB BE⊥AC
∴∠AFD=∠DEA
又DF=DE
AD为公共边
∴△AFD全等△AED（ASS）
∴∠FAD=∠DAE
∴AD平分∠BAC
∵BD=CD ,CF⊥AB BE⊥AC
∴△BFD全等△DEC(HL)
∴FD=DE
∵CF⊥AB BE⊥AC
∴∠AFD=∠DEA
又DF=DE
AD为公共边
∴△AFD全等△AED（ASS）
∴∠FAD=∠DAE
∴AD平分∠BAC
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BD=CD，BDF=CDE，BFD=CED所以三角形BDF=CDE所以DF=DE。再加上AFD=AED=90，AD为公共边，所以用斜边直角边证明三角形AFD=AED。所以角DAF=DAE。所以AD平分BAC
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BD=CD，BDF=CDE，BFD=CED所以三角形BDF=CDE所以DF=DE。再加上AFD=AED=90，AD为公共边，所以用斜边直角边证明三角形AFD=AED。所以角DAF=DAE。所以AD平分BAC
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