Question

高中几何证明题，高手进

如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD＝BE＝根号2
，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱椎A′-BCDE，其中A′O=根号3．
求A'0与平面A'CD所成角的正弦值

Answer 1

作DE中点F,算出AF=2,OF=1，因为三角形ADE沿着DE折起，所以A`F=AF=2，A`F=2，OF=1，A`O=根号3 可以得出三角形A`OF是以A`F为斜边的直角三角形，作OG垂直AC于G,算出OG=3*根号2/2，因为A`OF是直角三角形得出A`O垂直于面BCDE,所以A`O与平面A`CD所成角的正玄值是OG/A`G,OG、A`O已知，角A`OG又是直角可以算出A`G的值 然后再算出A`O与平面A`CD所成角的正玄值。