Question

已知函数 ​，则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是

已知函数

，则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是

Answer 1

x+1<0时，
f(x+1)=-(x+1)+1=-x
所以x-x(x+1)<=1
x²+1>=0
恒成立，所以x<-1

x+1>=0
f(x)=(x+1)-1=x
所以x+x(x+1)<=1
x²+2x-1<=0
-1-√2<=x<=-1+√2
所以-1<=x<=-1+√2

综上可知：解集是{x|x≤-1+√2}