Question

若函数y=f(x)的图像经过点（1,1,），则f(4-x)的函数图像一定经过点（ ）

我是这样写的：
y=f(x)关于y轴对称的解析式为y=f(-x),经过点（-1,1）
f(4-x)可视为f(-x+4)，即f(-x)左移4个单位，经过点（-5,1）
答案是（3,1）为什么是向右移？不是左移加右移减吗？还是说这道题不能用这种方法？

Answer 1

首先f(x)关于y轴对称函数是f(-x),即(1,1)点变为(-1,1),其次平移一定是在自变量的基础上移动，该题的自变量是x而不是-x 所以应该是-(x-4),即向右平移4个单位，所以答案是(3,1)
做错的原因一定是对定义概念的理解不到位！

Answer 2

你可以这么做
f(1)=1
设x=3
f(4-3)=f(1)=1
所以过(3,1)点

追问

这个我能理解，但我想知道我的问题出在哪，谢谢

追答

对于f（x)是左移加右移减
对于f(-x)则是相反即右移加左移减

Answer 3

引用happy春回大地的回答：
你可以这么做
f(1)=1
设x=3
f(4-3)=f(1)=1
所以过(3,1)点

f（4-x）=f（-x+4）=f（-（x-4））所以右移