Question

六年级小升初暑假作业数学的一道题，会的回答并加分！

甲乙两人进行2000米赛跑，最初甲乙两人的速度比是5:4，当甲到达中点时，甲乙两人速度比变成了4：5，谁先到达终点？没有到达终点的人此时离终点还有多远？（随便用什么方法，最好不要用小学没教到的）

Answer 1

乙先到达终点,此时甲离终点还有40米.
解:不妨设在甲到中点前,甲的速度为5,乙的速度为4;甲到了中点之后,甲的速度为4,乙的速度为5
前半程:甲到中点时,即跑了1000米,剩下1000米.此时乙跑了800米,剩下1200米.
后半程:甲跑剩下的1000米用时:1000/4=250
乙跑剩下的1200米用时:1200/5=240
因为乙比甲用时少,所以乙先到.
乙比甲快250-240=10,所以此时甲还有10*4=40米没走.
完全是小学生的表达方法,希望楼主能够借此题掌握好小学追击问题以及相遇问题.有问题可以继续提出.

Answer 2

假设甲的速度为X，则前1000米乙的速度为4X/5，当甲到达中点时，时间T=1000/X，乙跑的路程为（4X/5）*（1000/X）=800米，
后来的速度还设甲为X，则乙变为5X/4，则甲到终点要用时：1000/X，乙要用时间：1200/（5X/4）=960/X，说明乙先甲到达，则时间用乙的来计算，甲在乙到终点时跑过的路程为：X*（960/X）=960，即甲离终点还有40米

所以是乙先到，甲还有40米

应该很清晰了

Answer 3

最初甲乙两人的速度比是5:4
甲到中点时跑了 1000 米 乙跑了800米
所以 甲剩1000米 乙剩 1200 米
甲乙两人速度比变成了4：5
甲乙 到终点的时间比
1000/4 ：1200/5 = 250 ：240
所以乙先到 终点
故乙跑完之后的1200米时
甲跑了乙的4/5的距离
甲离终点的距离 = 1000 - 1000/25*24
= 40米

Answer 4

解：乙先到达终点
当甲到达中点时，
因甲乙二人的速度比是5:4，
故此时乙跑了甲的4/5的距离=4/5×1000=800米，还剩1200米
之后甲乙二人的速度比变成了4：5
故乙跑完之后的1200米时
甲跑了乙的4/5的距离=1200×4/5=960米
此时甲离终点有1000-960=40米