急啊啊啊啊啊啊啊啊 10
2014-10-20 · 知道合伙人教育行家
推理:如图
解法一:
第1个拐弯:1+1=2
第2个拐弯:1+1+1=3
第3个拐弯:1+1+1+2=5
第4个拐弯:1+1+1+2+2=1+(1+2)×2=7
第5个拐弯:1+1+1+2+2+3=1+(1+2)×2+3=10
第6个拐弯:1+1+1+2+2+3+3=1+(1+2+3)×2=13
第7个拐弯:1+1+1+2+2+3+3+4=1+(1+2+3)×2+4=17
……………
第12个拐弯:1+1+1+2+2+3+3+…+12÷2+12÷2
=1+(1+2+3+…+6)×2
=43.
解法二:
这个数阵的规律就是:
在第1个拐角处往前数一个数字是一个平方数1 = 1²
在第2个拐角处的数字是前1个拐角处的数字(1²+1)+1;
在第3个拐角处往前数一个数字是一个平方数4 = 2²
在第4个拐角处的数字是前1个拐角处的数字(2²+1)+2;
在第5个拐角处往前数一个数字是一个平方数9 = 3²
在第6个拐角处的数字是前1个拐角处的数字(3²+1)+3;
在第7个拐角处往前数一个数字是一个平方数16 = 4²
在第8个拐角处的数字是前1个拐角处的数字(4²+1)+4;
……
那么在第12个拐角处往前一个数字就是 (6² + 1)+6 =43.
解法三:如下图
转弯次数 转弯时的数字 规律
1 2 1+1
2 3 2+1
3 5 3+2
4 7 5+2
5 10 7+3
6 13 10+3
7 17 13+4
由上可知,转弯时的数字=上次转弯时的数字+转弯次数/2
(转弯次数为奇数时,次数+1,为偶数时,次数+0),
当转弯次数为偶数时,数字=1+(n/2)(n/2+1),
∵n=12是偶数,
∴第12次拐弯的数字=1+(12÷2)(12÷2+1)=1+6×7=43.