Question

高数曲面积分 求解 求详细做法

Answer 1

由于sinz^3为奇函数，故在题目中的球面球心在原点，由对称性知含sinz^3的积分为0，剩下的就是4πa^2了，即为积分值。

追问

谢谢大神 如果换道题 不能利用对称性积分得0的话 这种是怎么计算呢？

追答

一般这种表达式比较奇怪的都可以用对称性，如果是在不行，就只能计算了。可以用球坐标，柱坐标，先一后二，先二后一，高数书上有很多这种例子。

追问

球坐标和极坐标有什么区别 感觉差不多？

追答

额，上面的是计算三重积分的，极坐标用来做二重积分，球坐标做三重积分。参数不一样。但是变换坐标系后都要有雅克比行列式。