Question

概率论与数理统计，既然样本均值能做总体期望的无偏估计量，那样本均值的期望是什么意思？样本均值不是等

概率论与数理统计，既然样本均值能做总体期望的无偏估计量，那样本均值的期望是什么意思？样本均值不是等于期望吗

Answer 1

样本是固定的一组数，已经知道了他们的均值，不存在期望这一说法，期望是针对不确定的随机变量来说的。

追问

样本均值，不是样本值

样本均值是一个估计量，它的观察值才是数值不是吗

追答

不是，样本均值不能说是一个估计量，他是总体的一个估计，但它本身是确定值，用一个确定值去估计一个不确定的值。
样本本身就是观测值

追问

噢，那统计量是什么？统计量按书上表示的好像也是随机变量？

样本均值是统计量，那统计量不就是随机变量了吗？刚才我记错了

追答

统计量是指不含未知参数的值，完全由样本来决定。为什么说它是随机变量呢？那是因为你还没有取样本，你取的样本不确定，这时候你的统计量也不确定。我看了下你的原始问题：“样本均值不是等于期望吗” 其实因为是无偏估计，所以样本均值的期望是等于总体的期望。可能会和我之前讲的混淆，你理解一下？

追问

噢，我知道了，样本均值当它是随机变量的时候对它求期望，因为它是总体期望的一个无偏估计，所以它的期望也就等于总体期望，也就是大数定理里面的按概率收敛于总体期望，而当获得样本值以后，样本均值也就是等于总体期望的值，一个是通过概率求平均，一个是通过数值求平均

刚出去了所以没回，不好意思，你看看我理解的对吗，有点乱。。

追答

对，没错

追问

哈，谢谢大神！