多项式因式分解a^3x^4-2a^2x^2-x+a-1=(ax^2-x-1)(a^2x^2+ax-a+1)，求过程 20
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原式=(a^3)x^4-(2a^2-a)x^2-(ax^2+x-a+1)
=(a^3)x^4-(2a^2-a)x^2-[a(x+1)(x-1)+(x+1)]
=(a^3)x^4-(2a^2-a)x^2-(x+1)(ax-a+1)①
=[ax^2-(x+1)][(a^2)x+(ax-a+1)]②
=(ax^2-x-1)[(a^2)x^2+ax-a+1]
①到②用十字相乘法
ax^2 -(x+1)
(a^2)x^2 ax-a+1
a(x^2)(ax-a+1)-(a^2)(x^2)(x+1)=-(2a^2-a)x^2
=(a^3)x^4-(2a^2-a)x^2-[a(x+1)(x-1)+(x+1)]
=(a^3)x^4-(2a^2-a)x^2-(x+1)(ax-a+1)①
=[ax^2-(x+1)][(a^2)x+(ax-a+1)]②
=(ax^2-x-1)[(a^2)x^2+ax-a+1]
①到②用十字相乘法
ax^2 -(x+1)
(a^2)x^2 ax-a+1
a(x^2)(ax-a+1)-(a^2)(x^2)(x+1)=-(2a^2-a)x^2
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