Question

如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中角A=150°角B=角D=40°求角C的度数

如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中角A=150°角B=角D=40°求角C的度数。

Answer 1

解：∵四边形ABCD关于AC成左右对称，∴∠BAC=∠DAC，∵∠BAD=150°，∴∠BAC=12×150°=75°，在△ABC中，∵∠B=40°，∴∠ACB=180°-40°-75°=65°，∴∠ACD=∠ACB=65°
所以∠C=60 度．故答案为：65．

追答

解：∵四边形ABCD关于AC成左右对称，∴∠BAC=∠DAC，∵∠BAD=150°，∴∠BAC=12×150°=75°，在△ABC中，∵∠B=40°，∴∠ACB=180°-40°-75°=65°，∴∠ACD=∠ACB=65°
所以∠C=65度．故答案为：65．

分析：根据成轴对称的性质可得∠BAC=∠DAC，然后求出∠BAC的度数，再利用三角形的内角和定理求出∠ACB的度数，再次利用轴对称的性质可得∠ACD=∠ACB．
不能简单的用内角和来做，那样是不正确的。要考虑对称！

追问

他并没有说中间那条线是平分线，所以他并不相等，并且，题目所给的是左右对称并不能相当，那样就成了上下对称了

追答

左右对称并且是四边形的中间那条肯定是平分线，题目也是这个意思，这题我做过！

Answer 2

因为四边形内角和为360度
所以角C =360-40-40-150=130度

Answer 3

用内角和为360度做
那么角C等于360-150-40-40等于130°望采纳

Answer 4

追问

能进一步做说名解释一下吗

追答

n多边形的内角和为（n-2）×180

Answer 5

130