Question

初一数学几何难题求解

画正方形，正方形边长为a并分别以正方形的顶点为圆心边长为半径在正方形内画四个扇形求正方形中间出现的一个不规图形的面积（用含a的代数式表示）

Answer 1

为了方便说明，设正方形下面俩个顶点为A和B,不规则图形记为y，y的最上面的点记为C，最左边最下面最右边的点分别记为D,E,F。ADE连接成的面积记为x连接ABC可得△ABC，因为AB=BC=AC=a所以这是个正三角形，进而我们可以得到图形中每一个小圆弧都是相等的，这点容易验证。
容易求得这个三角形面积为根号3*a²/4,所以可以求得弧AC与线段AC围成的面积为a²π/6-3*a²/4，又因为前面说过图形中每一个小圆弧都是相等的，所以ACF连成的面积为a²π/12，所以2x+y=a²π/2-a²=2*(a²π/6-3*a²/4)+a²π/12+x，以上的俩个等式可以求得y的值，y=（1+π/3-根号3）a²。最前面那俩楼是白痴，别听他们的。这个肯定对的！

Answer 2

扇形的面积是不是：πa2/4 正方形的面积： a2

楼上的 （4个扇形的面积的和-正方形面积）/2 是什么意思？
还有 （4a2π-a2）/2 =（4π-1）a2/2=5.78a2
这样算数来比正方形面积大多了！

望高手解答，小弟做不出来！

Answer 3

不规则图形面积=（4个扇形的面积-正方形面积）/2
即 不规则图形面积=（4a²π-a²）/2

Answer 4

所求面积=（4个扇形的面积的和-正方形面积）/2
即 所求面积=（4a²π-a²）/2
画个草图，把每一块面积用字母表示出来比较容易明白