Question

钟表上的数学

1、在7点到8点之间，在什么时刻时针和分针互相重合？
2、8点到9点之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度？
（注：用方程解题）
希望这方面的高手能给我解答！最好能说明一下原因。）谢谢了！

Answer 1

钟表问题其实就是追及问题；
首先要弄清楚分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°，（360除以60=6°/分钟；360除以（12X60）=0.5°/分钟）
然后就是追及问题了；
1、七点的时候分针时针夹角210°，210除以（6-0.5）=420/11 分钟
2、八点的时候分针时针夹角240°，（240-60）除以（6-0.5）=360/11分钟
（240+60）除以（6-0.5）=600/11分钟
答：1、七点过420/11 分钟时针和分针互相重合
2、360/11分钟或600/11分钟时针与分针的夹角是60度

Answer 2

我只讲方法：
整个钟盘是360度 那么 七点到八点是一个小时，是60分钟。分针每分钟走一格，时针每走一格是12分钟。
我们从七点钟算起，这个时候时针在7上面，而分针在12上面。分针走过来重合需要的时间和时针到重合点的时间是相等的。只是角度有差异。
设时针走的格数为X，那么分针走的时间就是5*7+X。（多走了从12点到7点的角度）
时针每走一格的时间是1小时，就是60分钟，所以它走的时间为：12*X
分针每走一格的时间是1分钟，所以它走的时间为：35+X
12X=35+X
这样算出时针走的格数，格数+35分钟，就是当时的分钟数
也就是七点（格数+35）分

Answer 3

1,
设7点x分
（x-35)*12=x 分针转一圈，时针转1/12圈
x=35*12/11
x=38.18

2,
夹角60度，1/6圈
有两种可能
一、（x+10-40)*12=x
x=360/11

二、(x-10-40)*12=x
x=600/11

Answer 4

1、在七点x分时，时针与分针重合

钟表上是60个格（12个数字，每个数字之间5个格）

时针是1小时（即60分钟）走5个格，所以x分钟走了 x/60*5=x/12 个格

七点钟的时候，时针的位置在7上，也就是已经走了 7*5=35个格

所以七点x分时，时针的位置在第 35+x/12处

分针是每分钟走1个格，所以七点x分时，分针的位置在 x格处

即： 35+x/12=x

求解得： x=420/11约等于38.18分钟

2、