Question

已知集合A={x丨x²-4mx＋2m+6=0},B={x丨x<0},若A∩B≠空集,求实数m的取值范围

我们先假设A∩B=空集，那么画出函数图像 设函数的小根大于等于0，既4m-根号下16m²-8m-24≧ 0 解出来的值 为何不对 是漏了什么条件吗

Answer 1

由题意得：方程x方-4mx+2m+6=0至少有一个负数解若只有一个，若△=0，解得：m=-1或3/2，此时满足条件的m=-1若△＞0，则f（0）＜0，解得：m＜-3若有两个，则△＞0，f（0）＞0，2m＜0解得：-3＜m＜-1综上m的范围是（-无穷，-1】
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追问

Answer 2

漏掉了A是空集的情况,此时判别式小于0.

追问

Answer 3

A∩B=空集的情况下，集合A还有一种情况是没有实数根，这样A与B的交集也是空集

追问

追答

你把这个函数的图像画在x轴上方，与x轴没有交点，那么A、B的交集就是空集