Question

如图，已知A,B两点是反比例函数y=2/x（x＞0）的图像上任意两点

如图，已知A,B两点是反比例函数y=2/x（x＞0）的图像上任意两点，过A,B两点分别作y轴垂线，垂足分别为C,D，连接AB,AO,BO.试探究梯形ABCD的面积与△ABO的面积间的关系.
图：http://b46.photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl4_b=92094d0eda8daa41865477a02c2a8c7cfbdb0eea5e2f601bcdc6e22e654e193d2f2101aae2aff322bdfacfeba8974af4a69a8217ffa9ee233b1b724fce37d7fd3a433aae88cf218f81fc246a17e8c2d79f997b04&a=45&b=46

Answer 1

该梯形和三角形面积是相等的。
思路：把三角形看成是经梯形下底（靠近x轴的底）分割成的两个三角形，你会发现，三角形的高就是梯形上底的纵坐标，而三角形的底通过过原点斜线与下底交点可以求出来。 （不见图，只能如此描述了）

Answer 2

如图，设OA、BD交于E，
设点A（X1，Y1）、点B(X2，Y2)
则S△OAC=1/2*OC*AC=1/2lX1*Y1l=1，S△OBD=1/2*OD*BD=1/2lX2*Y2l=1，
∴S△OAC=S△OBD，
∴S△OAC-S△ODE+S△ABE=S△OBD-S△ODE+S△ABE
即S梯形ABDC=S△AOB，
∴梯形ABCD的面积与△AOB面积之比为1:1