Question

已知向量a=(1,1),向量b=(0,-2)，当正数k为何值时，k向量a-向量b与向量a+向量b的夹

已知向量a=(1,1),向量b=(0,-2)，当正数k为何值时，k向量a-向量b与向量a+向量b的夹角为120°？？

Answer 1

因为ka-b=(k,k+2), a+b=(1,-1) 所以/ka-b/=√[k^2+(k+2)^2]=√(2K^2+4K+4) /a+b/=√2 (ka-b)(a+b)=k-k-2=-2 所以cos夹角=-√(k^2+2k+2)=-1/2 所以k^2+2k+2=4，解得：k=-1+√3.