Question

一元二次方程知道一个根，怎么求另一个根？

Answer 1

方法有两种：

①把根代入方程，得到方程中的参数。

再解这个方程可得另一个根。

②根据韦达定理，一次项中没有参数，用两根之和。

常数项中没有参数，用两根之积。

一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

扩展资料：

能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数。

③未知数项的最高次数是2。

参考资料来源：百度百科--一元二次方程

Answer 2

一元二次方程知道一个根，可以利用根与系数的关系来求另一个根
方法1【知识关联】 根与系数的关系式（韦达定理）
若一元二次方程ax²+bx+c=0 （a≠0)的两个根是x1和x2
则有 x1+x2=- b/a x1*x2=c/a
特别的 当二次项系数为1时，x²+px+q=0 的两个根是x1和x2
则有 x1+x2=- p x1*x2=q

解答过程如下：由根与系数的关系可得
x1+2=-4，得x1=-6
-p=x1*x2=-6*2=-12
方法2：代入求出p的值，得到完整的二元一次方程，再解这个一元二次方程即可
解答过程如下：把x=2代入方程得
4+8-p=0 得p=12。
所以原二元一次方程为x²+4x-12=0
（x-2）（x+6）=
x-2=0或x+6=0
x=2或x=-6
故另外一个根为-6

Answer 3

先代入，求出未知数，再解开

Answer 4

化简

Answer 5

把知道的根代进去，求出x

追问

 

追答

看不起清

追问

左么