Question

已知关于x的一元二次方程x+(4m+1)x+2m—1=0.拜托各位大神

1、求证：不论m为任何实数，方程为总有两个不相等的实数根。 2、若方程两根为x1、x2，且满足1÷x1+1÷x2=-（1÷2），求m的值。 一地要有过程！！！！

Answer 1

（1）b -4ac=(4m+1)-4(2m-1)=16m+8m+1-8m+4=16m+5 因为16m+5＞0，所以方程为总有两个不相等的实数根。 （2）X1+X2=-（4m+1），X1*X2=2m-1； 1÷x1+1÷x2=（X1+X2）/X1*X2=-1/2， X1*X2=-2（X1+X2），即2m-1=-2[-(4m+1)] 2m-1=8m+2, 6m=-3 , m=-1/2
求采纳

Answer 2

1 解： a=1 b=4m+1 c=2m-1 △=b=4ac=16m+8m+1-8m+4=16m+5 所以△＞0，所以方程总有两个不相等的实数根。 2 解：化简得：(X1+X2)÷X1`X2=-1/2 即(-4m-1)/(2m-1)=-1/2 解得：m=-1/2