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证明：对任意ε>0，解不等式
│(3x^2-1)/(x^2+3)-3│=10/(x^2+3)≤10/x^2<ε
得x<-√(10/ε)，取A≥√(10/ε)。
于是，对任意ε>0，总存在正数A≥√(10/ε)，当x<-A时，有│(3x^2-1)/(x^2+3)-3│<ε，
即lim(x->-∞)[(3x^2-1)/(x^2+3)]=3。
│(3x^2-1)/(x^2+3)-3│=10/(x^2+3)≤10/x^2<ε
得x<-√(10/ε)，取A≥√(10/ε)。
于是，对任意ε>0，总存在正数A≥√(10/ε)，当x<-A时，有│(3x^2-1)/(x^2+3)-3│<ε，
即lim(x->-∞)[(3x^2-1)/(x^2+3)]=3。
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