Question

如图,抛物线y=x平方+mx+（m-1）与x轴交于点A（x1，0）B（x2，0），x1<x2，与Y轴交于点C（0，c）

且满足x1平方+x2平方+x1x2=7.（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上能不能找到一点P，使角POC=角PCO？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由

Answer 1

x1+x2=-m,x1x2=m-1
由于x1平方+x2平方+x1x2=7.
则（x1+x2)^2-x1x2=7
m^2-(m-1)=7
m=3或m= -2
y=x^2+3x+2或y=x^2-2x-3
若为y=x^2+3x+2，则A(-2,0)B(-1,0),C(0,2)
OC中点为（0，1）
点P为（（-3+根号 5)/2,1)和（（-3-根号 5)/2,1)
。另一个类似