如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,E为BC上一点,以CE为直径做圆O,AB与圆O相切于点D,连接CD,若BE=OE=2,求AC长
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,E为BC上一点,以CE为直径做圆O,AB与圆O相切于点D,连接CD,若BE=OE=2,求AC的长...
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,E为BC上一点,以CE为直径做圆O,AB与圆O相切于点D,连接CD,若BE=OE=2,求 AC的长
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因为点D为切点，知OD垂直AB
而OD=OE=BE=2，
在直角三角形ODB中，sin∠B=OD/OB=2/4=1/2，所以∠B=30゜
在直角三角形ACB中，BC=OC+OE+BE=2+2+2=6
AC=BC*tan30゜=6*√3/3=2√3
而OD=OE=BE=2，
在直角三角形ODB中，sin∠B=OD/OB=2/4=1/2，所以∠B=30゜
在直角三角形ACB中，BC=OC+OE+BE=2+2+2=6
AC=BC*tan30゜=6*√3/3=2√3
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