求大神来解答,第16题(3),急急急急,我要过程! 20
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(本题满分(16分),第(1)小题(4分),第2小题(6分),第3小题6分)
(1)由f(x0+1)=f(x0)+f(1)得2x0+1=2x0+2,…(2分)
∴2x0=2,∴x0=1. …(4分)
(2)若存在x0满足条件,
则 1 x0+k = 1 x0 + 1 k 即x02+kx0+k2=0,…(7分)
∵△=k2-4k2=-3k2<0,∴方程无实数根,与假设矛盾.
∴f(x)= 1 x 不能为“k性质函数”. …(10分)
(3)由条件得:lg a (x0+2)2+1 =lg a x 20 +1 +lg a 5 ,…(11分)
即 a ( x 20 +2)2+1 = a2 5( x 20 +1) (a>0),
化简得(a-5) x 20 +4ax0+5a-5=0,….(13分)
当a=5时,x0=-1; …(14分)
当a≠5时,由△≥0,
16a2-20(a-5)(a-1)≥0即a2-30a+25≤0,
∴15-10
2 ≤a≤15+10
2 .
综上,a∈[15-10
2 ,15+10
2 ] …(16分)
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(1)由f(x0+1)=f(x0)+f(1)得2x0+1=2x0+2,…(2分)
∴2x0=2,∴x0=1. …(4分)
(2)若存在x0满足条件,
则 1 x0+k = 1 x0 + 1 k 即x02+kx0+k2=0,…(7分)
∵△=k2-4k2=-3k2<0,∴方程无实数根,与假设矛盾.
∴f(x)= 1 x 不能为“k性质函数”. …(10分)
(3)由条件得:lg a (x0+2)2+1 =lg a x 20 +1 +lg a 5 ,…(11分)
即 a ( x 20 +2)2+1 = a2 5( x 20 +1) (a>0),
化简得(a-5) x 20 +4ax0+5a-5=0,….(13分)
当a=5时,x0=-1; …(14分)
当a≠5时,由△≥0,
16a2-20(a-5)(a-1)≥0即a2-30a+25≤0,
∴15-10
2 ≤a≤15+10
2 .
综上,a∈[15-10
2 ,15+10
2 ] …(16分)
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