Question

如下图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上的一点，<B=30度，<DAB=45度。(1)求<D

如下图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上的一点，<B=30度，<DAB=45度。(1)求<DAC的度数;(2)求证:DC=AB。

Answer 1

（1）【解析】
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
∵∠C+∠BAC+∠B=180°，
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°，
∵∠DAB=45°，
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；
（2）证明：∵∠DAB=45°，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，
∴∠DAC=∠ADC，
∴DC=AC，
∴DC=AB．
【解析】（1）由AB=AC，根据等腰三角形的两底角相等得到∠B=∠C=30°，再根据三角形的内角和定理可计算出∠BAC=120°，而∠DAB=45°，则∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°；
（2）根据三角形外角性质和得到∠ADC=∠B+∠DAB=75°，而由（1）得到∠DAC=75°，再根据等腰三角形的判定可得DC=AC，这样即可得到结论．

追问

那请问用了那一个三角形的判定？

Answer 2

因为AB=AC
所以<C=<B=30度
因为<DAB=45
所以<DAC=180度-<A-<B-<DAB=75度

因为<ADC=180度-<c-<DAC=75度
所以<DAC=<ADC
所以AC=DC
所以DC=AB

多少年没做数学题了 忘了格式怎么写 自己整理格式吧