Question

如图，已知PA、PB切⊙O于A、B点，PO=4cm，∠APB=60°，求阴影部分的周长

如图，已知PA、PB切⊙O于A、B点，PO=4cm，∠APB=60°，求阴影部分的周长．

Answer 1

解：连接OA、OB．
因为PA、PB切⊙O于A、B点，PO=4cm，∠APB=60°，
所以∠APO=∠BPO=30°，∠AOB=120°，
所以AO=2cm，AP=BP=2

3

cm，

AB

=

120×π×2

180

=

4

3

πcm，
阴影部分的周长：2

3

×2+

4

3

π=4

3

+

4

3

π（cm）．
答：阴影部分的周长是（4

3

+

4

3

π）cm．