Question

记函数f（x）=lg（x 2 -x-2）的定义域为集合A，函数 g(x)= 3-|x| 的定义域为集合B．（1）求

记函数f（x）=lg（x 2 -x-2）的定义域为集合A，函数 g(x)= 3-|x| 的定义域为集合B．（1）求A∩B；（2）若C={x|x 2 +4x+4-p 2 ＜0，p＞0}，且C?（A∩B），求实数p的取值范围．

Answer 1

（1）依题意，得A={x|x 2 -x-2＞0}={x|x＜-1或x＞2} B={x|3-|x|≥0}={x|-3≤x≤3} ∴A∩B={x|-3≤x＜-1或2＜x≤3} （2）∵p＞0 ∴C={x|-2-p＜x＜-2+p} 又C?（A∩B） ∴ -2-p≥-3 -2+p≤-1 ∴0＜p≤1