Question

已知集合A＝{x|1<ax<2}，集合B＝{x||x|<1}．当A B时，求a的取值范围

已知集合A＝{x|1<ax<2}，集合B＝{x||x|<1}．当A B时，求a的取值范围．

Answer 1

a≤－2或a＝0或a≥2.

试题分析：根据B={x||x|＜1}，求得B={x|-1＜x＜1}，由A?B，及A={x|1＜ax＜2}，解含参数的不等式1＜ax＜2，对a 进行讨论，并求出此时满足题干的a应满足的条件，解不等式即可求得实数a的范围．. 试题解析：由已知，B＝{x|－1<x<1}． (ⅰ)当a＝0时，A＝ ，显然A?B. (ⅱ)当a>0时， ，要使A B，必须 ，所以a≥2. (ⅲ)当a<0时， ，要使A B，必须 ，即a≤－2.综上可知，a≤－2或a＝0或a≥2.