Question

如图所示，相距L=0.5m足够长的两根光滑导轨与水平面成37°角，导轨电阻不计．导轨处在磁感应强度B=2T的匀

如图所示，相距L=0.5m足够长的两根光滑导轨与水平面成37°角，导轨电阻不计．导轨处在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上．ab、cd为水平金属棒，与导轨垂直且接触良好，它们的质量均为m=0.5kg、电阻均为R=2Ω．ab棒与一绝缘水平细绳相连处于静止状态，现让cd棒从静止开始下滑，直至与ab相连的细绳刚好被拉断，在此过程中cd棒产生的热量为Q0=1J，已知细线能承受的最大拉力为5N．（g=10m/s2，sin37°=0.6）求细绳被拉断时：（1）ab棒中的电流；（2）cd棒的速度：（3）cd棒下滑的距离．

Answer 1

（1）细绳被拉断瞬时，设ab棒电流为I，由平衡条件：
F_mcos37°=mgsin37°+BIL
代入数据得：I=1A
（2）由闭合欧姆定律可得：E=I?2R
E=BLv
联立可得：v=4m/s     
（3）金属棒cd从棒止开始运动直到细绳刚好被拉断的过程中有：Q₀=I²Rt
产生的在总热量为：Q=2Q₀=2J
由能量守恒得：mgs?sin37°=

1

2

mv²+Q
代入数据得：s=2m
答：（1）ab棒中的电流为1A；
（2）cd棒的速度4m/s；
（3）cd棒下滑的距离2m．