Question

如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点

如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处．已知斜面AB光滑，长度l=2． 5m，斜面倾角为θ=30°．不计空气阻力，g取10m/s 2 ．求：（1）小球p从A点滑到B点的时间；（2）小球q抛出时初速度的大小．

Answer 1

（1）小球p从斜面上下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律     a= mgsinθ m =gsinθ    ① 下滑所需时间为t 1 ，根据运动学公式得    l= 1 2 a t 21   ②（ 由①②得 t 1 = 2l gsinθ     ③ 代入数据得 t 1 =1s          （2）小球q运动为平抛运动，水平方向做匀速直线运动，设抛出速度为v 0 ．则    x=lcos30°=v 0 t 2   ④ 依题意得：t 2 =t 1   ⑤ 由③④⑤得 v 0 = lcos30° t 1 = 5 3 4 m/s   答：（1）小球p从A点滑到B点的时间是1s； （2）小球q抛出时初速度的大小是 5 3 4 m/s ．