Question

三个人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知m A =m B ＜m C ，则三个

三个人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知m A =m B ＜m C ，则三个卫星（　　） A．线速度大小的关系是v A ＞v B =v C B．周期关系是T A ＜T B =T C C．向心力大小的关系是F A =F B ＜F C D．轨道半径和周期的关系是 R A 3 T A 2 = R B 3 T B 2 = R C 3 T C 2

Answer 1

根据卫星受到的万有引力提供向心力得： G mM R 2 =m a 向 =m v 2 R =mR( 2π T ) 2 得： A、线速度 v= GM R 线速度跟半径的平方根成反比，因为R A ＜R B =R C 所以A正确； B、周期T= 4 π 2 R 3 GM 知周期跟半径的3次方的平方根成正比，已知半径R A ＜R B =R C 所以B正确； C、向心力 F 向 = GM R 2 和R A ＜R B =R C 以及m A =m B ＜m C ，可得C错误； D、轨道半径的关系 R 3 T 2 = GM 4 π 2 ，故有 R A 3 T A 2 = R B 3 T B 2 = R C 3 T C 2 ，即D正确． 故选ABD．