Question

一定质量的理想气体由状态A经状态B变化到状态C的p-V图象如图所示．在由状态A变化到状态C的过程中，理想气

一定质量的理想气体由状态A经状态B变化到状态C的p-V图象如图所示．在由状态A变化到状态C的过程中，理想气体吸收400J的热量．已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol-1，在标准状况（压强p0=1atm、温度t0=0℃）下理想气体的摩尔体积都为22.4L，已知理想气体在状态A时的温度为27℃．求：（1）该气体对外界做的功；（2）该气体的分子数．（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

（1）分别对ABC三个状态进行状态参量的分析，有：
状态A：P_A=3atm V_A=1L   T_A=273+27=300K
状态B：P_B=2atm V_B=2L   T_B=？
状态C：P_C=1atm V_C=3L   T_C=？
由气体的状态方程

PV

T

=C可得：T_C=T_A=300K，所以由状态A到状态C是等温变化，两个状态下气体的内能不变，由热力学第一定律可知，对外做得功等于吸收的热量，即为：
w=Q=400J；
（2）设理想气体在标准状态下体积为V，温度为：T=273K
由理想气体状态方程得：

PAVA

TA

=

P0V

T0

即为：

3×1

300

=

1×V

273

解得：V=

273×3

300

=2.37L．
该气体的分子数为：N=

V

V0

NA=

2.37

22.4

×6.0×1023=7.3×10²²个
答：（1）该气体对外界做的功为400J；
（2）该气体的分子数为7.3×10²²个．