如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠BAD，请你再添一个什么条件，就能推出四
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠BAD，请你再添一个什么条件，就能推出四边形ABCD是菱形，并给出证明．...
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠BAD，请你再添一个什么条件，就能推出四边形ABCD是菱形，并给出证明．
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AB∥CD，
证明：∵AD∥BC，AB∥DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC平分∠BAD，
∴∠BCA=∠DCA，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB=∠DCA，
∴AD=CD，
∴四边形ABCD是菱形．（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
（答案不唯一，其他的条件如AD=BC只要正确都可以）
证明：∵AD∥BC，AB∥DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC平分∠BAD，
∴∠BCA=∠DCA，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB=∠DCA，
∴AD=CD，
∴四边形ABCD是菱形．（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
（答案不唯一，其他的条件如AD=BC只要正确都可以）
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