Question

（2014?闵行区二模）如图所示水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在

（2014?闵行区二模）如图所示水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在空间内，质量一定的金属棒PQ垂直于导轨放置．今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a．b时，速率分别为va．vb，到位置c时棒刚好静止．设导轨与棒的电阻均不计，a．b与b．c的间距相等，则金属棒在由a→b与b→c的两个过程中（　　）A．棒运动的加速度相等B．通过棒横截面的电量不相等C．回路中产生的电能Eab=3EbcD．棒通过a．b两位置时速率关系为va＞2vb

Answer 1

A、由a→b和b→c，棒一直减速，回路中电流一直在减小，棒受安培力F_A=BIl减小，
故加速度a=

FA

m

减小，故A错误．
B、金属棒在由a→b与b→c的两个过程中磁通量的变化量相同，
由感应电量q=

△Φ

R

得通过棒横截面的电量相等，故B错误．
C、D、由动量定理知：从a→b，B

.

I

₁l?△t₁=mv_a-mv_b，
从b→c，B

.

I

₂l?△t₂=mv_b-0
而q₁=q₂即

.

I

₁△t₁=

.

I

₂△t₂
故有v_a=2v_b，故D错误，
产生的电能由能量守恒有：E_ab=

1

2

mv

2 a

-

1

2

mv

2 b

=

3

2

mv

2 b

E_bc=

1

2

mv

2 b

，故C正确．
故选C．