如图，已知AB=CD，AE=CF，DE=BF．请证明：（1）AB∥CD；（2）AD=BC
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解答：证明：（1）∵AE=CF，
∴AF=CE．
∵AB=CD，DE=BF，
∴△CDE≌△ABF（SSS）．
∴∠DCE=∠BAF，AB=CD．
∴CD∥AB．
（2）∵AB=CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形．
∴AD=BC．
∴AF=CE．
∵AB=CD，DE=BF，
∴△CDE≌△ABF（SSS）．
∴∠DCE=∠BAF，AB=CD．
∴CD∥AB．
（2）∵AB=CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形．
∴AD=BC．
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